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Modèle de régression linéaire simple exemple

Modèle de régression linéaire simple exemple

AVERTISSEMENT: lorsque vous utilisez une équation de régression, n`utilisez pas de valeurs pour la variable indépendante qui se trouvent en dehors de la plage de valeurs utilisée pour créer l`équation. C`est ce qu`on appelle l`extrapolation, et elle peut produire des estimations déraisonnables. Un résidu de régression est la valeur observée-la valeur prévue sur la variable de résultat pour certains cas. La figure ci-dessous visualise les valeurs résiduelles de régression pour notre exemple. Dans cet exemple, les scores de test d`aptitude utilisés pour créer l`équation de régression allaient de 60 à 95. Par conséquent, utilisez uniquement des valeurs à l`intérieur de cette plage pour estimer les nuances de statistiques. L`utilisation de valeurs en dehors de cette plage (inférieure à 60 ou supérieure à 95) est problématique. Une fois que vous avez l`équation de régression, l`utiliser est un Snap. Choisissez une valeur pour la variable indépendante (x), effectuez le calcul et vous avez une valeur estimée (ŷ) pour la variable dépendante. Dans notre exemple, la variable indépendante est le score de l`élève sur le test d`aptitude.

La variable dépendante est la note de statistiques de l`étudiant. Si un élève a fait un 80 sur le test d`aptitude, la note de statistique estimée (ŷ) serait: l`équation de régression est une équation linéaire de la forme: ŷ = B0 + b1x. Pour effectuer une analyse de régression, nous devons résoudre pour B0 et B1. Les calculs sont présentés ci-dessous. Notez que toutes nos entrées pour l`analyse de régression proviennent des trois tableaux ci-dessus. R-Square est la proportion de variance dans la variable de résultat qui est comptabilisée par régression. Une façon de le calculer est de la variance de la variable de résultat et de la variance d`erreur comme illustré ci-dessous. La régression linéaire simple est une technique qui prédit une variable métrique à partir d`une relation linéaire avec une autre variable métrique. Rappelez-vous que les «variables métriques» désignent les variables mesurées au niveau de l`intervalle ou du ratio. Le point ici est que les calculs-comme l`addition et la soustraction-sont significatifs sur les variables métriques (“salaire” ou “longueur”) mais pas sur les variables catégorielles (“nationalité” ou “couleur”).

Comme vous pouvez le voir sur le graphique, bien que les points forment un motif linéaire, mais ils ne sont pas dans la même ligne. Donc, nous ne pouvons pas savoir la valeur de 100% parfaite de c et a. Mais ce que nous pouvons le faire pour trouver la meilleure ligne d`ajustement, montrée en rouge ci-dessus. La régression linéaire avec une variable de prédicteur unique est connue sous le nom de régression simple. Dans les applications réelles, il existe généralement plus d`une variable de prédicteur.